A segunda equação é uma consequência da primeira, como você disse um número par é número somado ou subtraído por 1 unidade, se você eleva ambos os lados ao quadrado, temos que:
Np² = (Ni ± 1)² = Ni² + 2*Ni*(±1) + ±1² = Ni² ±(2Ni ± 1)
Eu meio que diria que já existe ent
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ni ± 1 = np
np² = ni² ± (2ni ± 1)
ni = número ímpar
np = número par
Escolhe dois números (necessariamente um par e ímpar com uma unidade de diferença)
Se o primeiro ± for +, o resto tb, e vice-versa
Np² = (Ni ± 1)² = Ni² + 2*Ni*(±1) + ±1² = Ni² ±(2Ni ± 1)
Eu meio que diria que já existe ent